​降幂公式的推导过程（高中数学：求解三角形伪降幂公式有用吗，如何推导及应用

降幂公式的推导过程（高中数学：求解三角形伪降幂公式有用吗，如何推导及应用呢）

前段时间有个同学问我“伪降幂公式”有用吗？应该怎么推理？

说实话，在他问这个问题之前，我还真的没听过这个所谓的“伪降幂公式”。可能是我孤陋寡闻吧。今天就来看看它是如何推导和应用的。

在求解三角形时，我们发现有些题目利用正弦、余弦定理很难解出来。这类题目通常包含或者可以转化出a2-b2，sin(A-B)，sinC，c其中的三个。我们先来看看很多高手称之为的“伪降幂公式”：

这个公式是可以通过很多方法推导出来的，这里我们只给出一种推导方法（利用三角恒等变换）从右往左推；当然你也可以利用正弦定理从左往右推。

由正弦定理得2b2=a2+c2

由以上两种方法我们可以看出利用伪降幂公式的话，如果是选择题，的确可以节省解题时间；但如果是大题，你也要写出伪降幂公式的推导过程。但实际上只要你的数学根基好，利用基本解法，即利用积化和差，结合正弦、余弦定理这种题求解起来也很简单。