​一个数除以小数教学设计(一个数除以小数的计算方法)

一个数除以小数教学设计(一个数除以小数的计算方法)

一个数除以小数教学设计。这个数是一个整数，它的意思是：如果我们用这个数来表示数学知识，那么我们就可以得到一个小数。这个数就是我们学习数学的基础。我们要学会用这个数来表示数学知识，就必须先掌握这个数的概念。那么，什么是数的概念呢？数的概念是指数与数之间的关系。

(bluehouse456 全文整理）

今天我们一起来学习人教版五年级上册小数除法单元中的一个数除以小数的第二课时。

首先请同学们看屏幕。

上节课我们学习了一个数除以小数。

还记得用丝绳编中国结，求一共能编几个中国结的问题吗？

同学们列的算式是。

7.65除以0.85。

回忆一下，你们当时都怎么算的？

文文想了想，说。

我们是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算的，把0.85和7.65同时扩大到原来的100倍，也就是小数点同时向右移动两位变成765除以85来计算的。计算中利用了上不变的性质。

通过文文的回忆，我们知道了要把小数除法转化成整数除法来计算。

在上节课的练习中，同学们还计算了0.544除以0.16这道题。

在计算时用到了两种 *** 。

快看看这两种 *** 哪一样哪不一样。

有的同学说。

这两种 *** 都是对的，他们都是把被除数和除数扩大相同的倍数再进行计算的。因为这个算式的被除数和除数的小数位数不同，左边竖式是按照被除数的小数位数进行转化的。

把被除数和除数同时扩大到原来的1000倍，变成了544除以一百六十来计算的。右边数式是按照除数的小数位数进行转化的，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，变成了54.4除以16来计算。

正像同学们说的这样，因为这个算式被除数和除数的小数位数不同，所以同学们在转化时出现了不同的情况。

同学们，我们在把小数除法转化为整数除法时，都研究过哪些情况？

它们的被除数和除数都有什么特点？

你们觉得我们还会遇到什么情况的小数除法呢？

小勇思考之后说，7.65除以0.85的被除数和除数小数位数相同，0.544除以0.16被除数的小数位数比除数的小数位数多，如果是被除数的小数位数比除数的小数位数少，又该怎么计算呢？

小勇很会思考，根据前面学习的内容，想到了被除数比除数小，数位数少的情况。

在计算这样的小数除法时会遇到什么问题呢？

咱们来研究一下。

你们看这道题目，12.6除以0.28。

这符合小勇说的情况吗？

想一想。

小兰观察之后说。

这道题符合小勇说的情况，你看被除数是一位小数，除数是两位小数，被除数的小数位数比除数的小数位数少。

12.6除以0.28怎么计算呢？

看看你会遇到什么问题，怎么解决呢？

请你写一写，算一算。

做完了吗？我们先看看同学们的作品，能看懂小静是怎么做的吗？

小亮说。

我看懂了，它是把12.6和0.28想成了12.6米和0.28米，然后把12.6米换算成1260厘米，0.28米换算成28厘米，这样把被除数和除数转化成整数就可以计算了。

小伟说。

我还想给他补充一下，通过换算，把12.6除以0.28变成1260除以28，我们就可以计算了。

同学们借助米和厘米的关系，将一个数除以小数变成整数除法。

利用以前的知识就可以计算出结果。

还有的同学是列竖式计算的，咱们一起来看一看它们是怎么计算的。

小韩仔细观察后说道。

我发现这三位同学的计算结果不一样，有的商是4.5，有的商是45，到底哪个是对的呢？我们已经学过验算的 *** 了，咱们分工验算一下，看看哪个正确。

小韩验算的意识很强，这是非常好的学习习惯，值得大家学习，咱们就来验算一下。

请屏幕前的同学想一想，哪个结果是正确的？

小亮已经验算完了，你能看懂它的意思吗？

小亮检查的是4.5这个答案，我们一起来听一听他的想法。

我是用乘法验算的，4.5乘0.28，我估算一下，4.5往大估看成五零点二八也往大估看成0.35乘0.3等于1.5，得到的积比被除数十2.6小很多，说明4.5这个结果不对。

小芳检查的是45这个答案，他的 *** 和小亮的 *** 差不多，他说。

我是用乘法竖式验算的，用45乘0.28等于被除数十2.6，所以12.6除以0.28等于45是正确的。

通过同学们的检查。

我们发现前两个竖式的结果是错误的，第三个是正确的。

前两个错在哪里了呢？请同学们想一想。

小丁说。

我发现了文文竖式中的除数扩大到原来的100倍，被除数只扩大到原来的十倍，所以生变了。

文文听完小丁的话，一下子就明白了。

除数小数点向右移动两位。

被除数的小数点也应该同时向右移动两位。

这样才能使商不变，但是被除数的位数不够怎么办呢？

小静提示他说。

小数点向右移动两位，12.6的小数部分只有一位，还缺一位，就在六后面补一个零，所以在被除数的末尾用零补足就可以了，转化后应该是1260除以28等于45。

文文的作品虽然有错误，但引起了同学们的深入思考。

对一个数除以小数的计算 *** 更加清晰了。

小伟听完大家对文文竖式的讨论后，也发现了自己竖式中的错误。

他说。

我是先看被除数，被除数是一位小数，我就把被除数和除数同时扩大到原来的十倍，把算式转化为126除以2.8来计算的，但转化后除数是小数，还是不好算。

小童补充说。

计算时应该先移动除数的小数点，使它变成整数，再将被除数的小数点向右移动相同的位数，这样才能变成除数是整数的小数除法，然后就可以计算了。

听完小童的话后。

小勇说。

只有除数转化成整数之后才能计算出来。

同学们真了不起，在分析错因中帮助他们找到正确的计算 *** 。

接下来我们一起来看小芳的作品。

你们都做对了吗？

谁和小芳的一样？

能说说你是怎么想的吗？

我们请小芳自己介绍一下。

他说。

我先看除数是两位小数，把它的小数点向右移动两位，变成28，再把被除数的小数点也向右移动两位，12.6是一位小数，位数不够，我就在末尾补了一个零，变成1260。

这时就可以根据以前学过的整数除法进行计算了。

通过同学们的交流。

我们解决了小勇提出的问题。

在被除数比除数小、数位数少时，要以除数为标准来移动小数点进行转化。

被除数位数不够时，在被除数的末尾用零补足，然后再计算。

根据同学们的建议，我们解决了被除数小数位数比除数少的小数除法的计算。

和前面计算过的题目放在一起对比观察。

有什么新的发现？

小芳说。

我发现这一组是被除数比除数小，数位数多的情况，我们既可以以被除数为标准进行转化，也可以以除数为标准，都可以算出结果。

小兰同意小芳的说法，他还补充说。

但12.6除以0.28这个题目。

被除数比除数小，数位数少。

如果还是以被除数为标准转化，转化为126除以2.8，还是不好计算。

只能以除数为标准。

转化为1260除以28才能计算。

小勇说。

这样看的话，我认为在计算除数是小数的除法时，我们只需要把除数转化成整数，就可以按照除数是整数的小数除法来计算了。

你们想想同学们说的有没有道理？是的，我们在计算除数是小数的除法时。

要根据除数的小数位数进行转化。

除数的小数点向右移动几位？

被除数的小数点也向右移动相同的位数。

被除数位数不够时，在被除数的末尾用零补足。

除数变成整数了，就可以按照除数是整数的小数除法进行计算。

你能把下面的算式转化成除数是整数的除法算式吗？

试着写一写吧。

写完了吗？我们一起来看一下同学们是如何填写的吧。

他们写的对吗？

小伟说。

我认为二号和三号算式做的是对的，因为被除数和除数都同时扩大到原来的十倍，小数点向右移动一位，所以商不变。

小韩同意小伟的判断。

他认为一号不对。

他说。

一号算式，除数的小数点向右移动了两位，而被除数的小数点只向右移动了一位，商变了，除数的小数点向右移动两位，被除数6.3的小数点也应向右移动两位，因为位数不够了，所以在末尾补零变成630除以三。

小静说。

第四题也不对，因为除数的小数点向右移动两位变成46，但被除数小数点没有向右移动两位，所以商变了，应该是除数小数点向右移动两位，被除数小数点也要向右移动两位，被除数的位数不够，要在末尾补两个零，算式就变成了16100除以46。

通过同学们的分析，我们明确了在计算小数除法时，要根据除数的小数位数进行转化。

除数和被除数扩大相同的倍数，才能保证转化后的算式与原算式的商是一样的。

下面请你从这四道题目中任选一道，用竖式计算出结果。

请同学们边计算边思考，除数是小数的除法应该怎样计算？

做完了吗？我们来订正一下。

看看你和屏幕上展示出的计算过程和结果一样吗？

做对了吗？

下面我们来交流一下除数是小数的除法，应该怎样计算呢？

小静说。

计算小数除法时，要先把除数变成整数，这样就能按照除数是整数的小数除法计算了。

小芳接着说。

除数变成整数时，要根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

小伟说。

我还想提醒大家，如果被除数位数不够的，在它的末尾用零补足。

同学们能用自己的话总结小数除法的计算 *** 特别好。

在数学书上也有这样一段学习材料。

我们一起来看一看。

在计算除数是小数的除法时，首先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位？

被除数的小数点也向右移动几位？

位数不够的，在被除数的末尾用零补足。

然后按除数是整数的小数除法进行计算。

通过我们的梳理和总结，相信同学们一定掌握了除数是小数的除法的计算 *** 。

接下来就用我们学到的小数除法的知识去生活中解决问题吧。

爸爸去超市买洗衣粉，看到一张海报。

你能提出什么数学问题，想一想。

请你提出数学问题，并列式解答。

文文，已经做完了。

我们请他介绍一下。

文文说。

我提出的问题是，洗衣粉每千克多少元？三千克加200克是三点二千克，根据总价除以千克数等于单价可以列出算式，48除以3.2以除数3.2为标准进行转化，小数点向右移动一位，48的小数点也向右移动一位，变成480除以32等于15元。

看来文 *** 对了，希望同学们也能像文文一样，认真读题分析，细心计算。

通过今天的学习，你有哪些收获呢？

小勇说。

我知道了小数除法的计算 *** 。

小童补充道。

在今天的学习中，我学会了被除数与除数小数位数不同时，应该以除数为标准进行转换，被除数倍数不够时，在末尾补零。

小亮说。

今天这节课是我们自己提出了想要研究的问题，并尝试利用旧知识去解决它。

通过同学们的分享，大家在学习中都有了不同的收获，带着问题去思考，我们的收获会更多。

今天我们学习的内容在数学书的第29页。

课后请同学们完成数学书第29页做一做第一题的第二行的四道题。

和31页第八题。

今天的课就上到这里，同学们再见。